为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么(me)负负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律(lǜ)，等式还(hái)满足等量加等量和相等(děng)，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义>

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加(jiā)减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则(zé)运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：作文素材大全父爱如山作文_作文素材大全有关生命的作文_作文素材大全六年级上册语文第四单元作文 苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义